Matematika – gjuha universale e universit apo thjesht një obsesion njerëzor me numrat?

Shpesh pretendohet se matematika është gjuha universale e universit – e pavarur nga kultura, gjuha ose rruga evolucionare. Ligjet e gravitetit të Njutonit, teoria e relativitetit të Ajnshtajnit ose mekanika kuantike nuk janë me interes për këdo që i studion ato. Bota funksionon sipas të njëjtave rregulla, qoftë të formuluara nga një njeri, një alien apo një inteligjencë artificiale superinteligjente.

Nga ana tjetër, ndoshta matematika është vetëm mjeti ynë, konstrukti ynë mendor me të cilin përpiqemi të vendosim rregull në kaosin e natyrës. Qytetërime të ndryshme kanë zhvilluar sisteme të ndryshme numrash, metoda të ndryshme llogaritjeje – a do të thotë kjo se matematika është e adaptueshme, jo absolute? Nëse ekziston një inteligjencë tjetër, ajo mund të ketë një mënyrë krejtësisht të ndryshme të të menduarit për realitetin, diçka që as nuk na shkon mendja.

Pra, çfarë është matematika në thelbin e saj? Një e vërtetë themelore e universit apo një shpikje e përshtatshme njerëzore? Përgjigja për këtë pyetje mund të zbulojë jo vetëm se si funksionon bota, por edhe sa të aftë jemi ne si specie për të kuptuar realitetin që na rrethon.

Çfarë do të thotë madje që diçka të jetë një “gjuhë universale”? Që diçka të jetë universale, ajo duhet të zbatohet kudo, për të gjithë, pavarësisht se kush apo çfarë po përpiqet të komunikojë. Graviteti nuk zgjedh audiencën e tij – një planet, një vrimë e zezë ose një sanduiç i humbur në mungesë peshe, të gjithë ndjekin rregullat e tij në mënyrë të barabartë.

Por a është matematika në të njëjtin nivel? Po, ligjet matematikore e përshkruajnë me saktësi botën, por a është kjo provë që matematika ekziston në mënyrë të pavarur nga ne apo e kemi shpikur për ta bërë më të lehtë për ta kuptuar? Një shembull nga gjuhësia: imagjinoni se ne duam të gjejmë një gjuhë që do ta kuptojnë si njerëzit ashtu edhe alienët. anglisht? Nuk do të funksionojë. Mandarina? Edhe më keq. Kodi Morse? E padobishme nëse nuk kanë përdorur kurrë sinjale zanore ose drite. Por matematika? Numrat, gjeometria, modelet? Kjo duket si diçka që kushdo që e kupton universin duhet ta njohë.

Ligjet e fizikës janë të njëjta kudo, gjë që sugjeron se matematika mund të jetë gjithashtu universale. Por, përsëri, ne përdorim simbole, aksioma dhe rregulla që janë zhvilluar në qytetërimin njerëzor. A ka ndonjë version të ndryshëm të matematikës që as që mund ta imagjinojmë?

Nëse një ditë një mesazh në formën e modeleve matematikore na arrin nga ana tjetër e galaktikës, mund të jetë prova e parë që matematika është me të vërtetë gjuha e universit. Apo thjesht do të kuptojmë se gjatë gjithë kësaj kohe kemi qenë duke u futur në të njëjtin vend, duke mashtruar veten.

Matematika nuk është thjesht një lojë abstrakte me numra – ajo shfaqet kudo në natyrë, edhe atje ku nuk e kemi kërkuar kurrë. Nëse universi është një lloj kodi i gjerë, atëherë matematika është gjuha në të cilën është shkruar ai kod.

Shembuj? Le të shohim sekuencën Fibonacci – një sekuencë numrash që shfaqet në mënyrë të përsëritur në strukturat spirale, nga luledielli te galaktikat. Pi (π) dhe numri i Euler (e) shfaqen pothuajse në çdo degë të fizikës, nga elektromagnetizmi te probabiliteti. Raporti i artë? I pranishëm në natyrë, art dhe arkitekturë, edhe nëse njerëzit e kanë përdorur në mënyrë të pandërgjegjshme.

Por fuqia e vërtetë e matematikës është se ajo i parashikon gjërat përpara se t’i zbulojmë ato. Teoria e përgjithshme e relativitetit të Ajnshtajnit ishte fillimisht një ekuacion matematik – vetëm dekada më vonë u vërtetua përmes eksperimenteve dhe vëzhgimeve. Bozon Higgs? Ai ekzistonte në letër për dekada përpara se CERN ta gjente atë. Universi duket se ndjek rregullat që ne po i zbulojmë ngadalë.

Nëse matematika nuk është universale, atëherë si ta shpjegojmë faktin që të njëjtat rregulla zbatohen në Tokë dhe në skajet e universit të njohur? Ekuacionet që përshkruajnë gravitetin, forcat elektromagnetike dhe mekanikën kuantike janë të vlefshme pavarësisht se kush i vëzhgon ato. Nëse një qytetërim jashtëtokësor po zhvillonte fizikën, a nuk duhet të kishin ardhur në të njëjtat përfundime?

Kjo do të thotë se matematika nuk është thjesht një mjet që ne përdorim – ajo është e ngulitur në vetë strukturën e universit. Pavarësisht se kush numëron yjet apo mat shpejtësinë e dritës, rezultatet do të jenë gjithmonë të njëjta.

Sigurisht, kjo tingëllon si një argument i pakundërshtueshëm. Por, çka nëse e kemi parë universin me syzet tona matematikore gjatë gjithë kësaj kohe, pa e ditur se ka diçka krejtësisht të ndryshme atje? Kjo na sjell në anën tjetër të historisë – mundësinë që matematika është thjesht një konstrukt njerëzor.

Nëse matematika është universale, pse njerëzit gjatë historisë kanë përdorur kaq shumë sisteme të ndryshme numrash? Romakët llogariteshin me simbole të sikletshme si X dhe M, babilonasit përdorën një sistem të bazuar në numrin 60, ndërsa majat kishin një paraqitje simbolike krejtësisht të ndryshme të numrave. Sidoqoftë, ata të gjithë zgjidhën probleme të ngjashme – në mënyra të ndryshme.

Kjo sugjeron që matematika mund të jetë vetëm një mjet, jo një e vërtetë themelore e universit. Diçka si një orë – koha ekziston, por mënyra se si ne e masim atë është një konstrukt thjesht njerëzor.

Le të shqyrtojmë gjithashtu sistemet matematikore alternative. Në logjikën klasike, një deklaratë është ose e vërtetë ose e rreme, por në logjikën kuantike gjërat nuk janë aq të thjeshta. Ka edhe sisteme matematikore që nuk përdorin pafundësi ose funksione krejtësisht të huaja për intuitën tonë. Po sikur versioni ynë i matematikës të jetë vetëm një nga shumë interpretimet e mundshme të realitetit?

Për më tepër, e gjithë ideja se matematika është “ndërtuar në univers” mund të jetë një iluzion. Ndoshta ne thjesht i njohim modelet sepse duam t’i shohim ato. Kur matematikanët thonë se një numër i caktuar shfaqet vazhdimisht në natyrë, a do të thotë kjo se ai numër është baza e universit apo thjesht se ne, të kufizuar nga mënyra jonë e të menduarit, thjesht e kemi projektuar atë në botën përreth nesh?

Nëse një qytetërim i përparuar diku larg në hapësirë ​​do të mendonte për fizikën, ai mund të mos përdorte fare konceptet tona të numrave, ekuacioneve ose funksioneve. Ndoshta ekziston një mënyrë për të kuptuar realitetin që është krejtësisht e huaj për ne, ashtu si ligjet e Njutonit ishin dikur të pamendueshme në kohën e Aristotelit.

Pra, a është matematika e vërteta objektive e universit apo thjesht një mjet që njerëzit përdorin për të përshkruar realitetin? Kjo pyetje mbetet e hapur – dhe ne mund të mos e gjejmë përgjigjen derisa të takojmë dikë që i sheh numrat krejtësisht ndryshe nga ne.

Nëse matematika është vërtet një gjuhë universale, atëherë do të ishte logjike të pritej që modelet që sugjerojnë praninë e inteligjencës do të shfaqen diku në univers. Dhe çka nëse tashmë i kërkojmë, por nuk dimë ku t’i kërkojmë?

Një nga shembujt më të mirë të një qasjeje të tillë është projekti SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence), i cili ka skanuar qiellin prej vitesh në kërkim të sinjaleve të përsëritura. Ideja është e thjeshtë: nëse alienët duan të komunikojnë, ata ndoshta do të përdorin diçka themelore dhe të dallueshme – si numrat e thjeshtë, sekuenca e Fibonaccit ose raporti π.

Mesazhi Arecibo i vitit 1974 ishte pikërisht ai – një sinjal i dërguar në yjësinë Hercules, i koduar në një formë të dallueshme matematikisht. Mesazhi përmbante informacion binar rreth biologjisë njerëzore, sistemit tonë diellor dhe elementeve kimike bazë. Ideja ishte që çdo qytetërim i përparuar, pavarësisht nga gjuha, mund ta kuptonte këtë model matematikor.

Por, çka nëse matematika nuk është universale? Po sikur inteligjenca jashtëtokësore të funksionojë në një mënyrë krejtësisht të ndryshme dhe të mos ketë koncept të numrave apo ekuacioneve? Nëse perceptimi i tyre për botën është thelbësisht i ndryshëm, përpjekjet tona për të dërguar sinjale matematikore mund t’u duken si zhurmë e pakuptimtë.

Pavarësisht dekadave të kërkimit, ne ende nuk kemi marrë një sinjal që do të tregonte pa mëdyshje inteligjencën. A është për shkak se askush nuk po dërgon mesazhe – apo sepse ne po përdorim plotësisht mënyrën e gabuar të komunikimit? Nëse ndonjëherë gjejmë një model matematikor nga hapësira e thellë, mund të jetë prova e parë reale se matematika është me të vërtetë gjuha e universit. Nëse jo, ndoshta jemi vetëm në univers – ose po përdorim alfabetin e gabuar.

Në fund të fundit, ku na lënë e gjithë kjo? A është matematika e ngulitur në themelet e universit apo është thjesht shpikja jonë, një iluzion i përshtatshëm që na ndihmon të çmendemi përballë kaosit të realitetit?

Nëse kemi parasysh se ligjet e fizikës zbatohen kudo, atëherë duket se edhe matematika duhet të jetë universale. Numrat, raportet dhe ekuacionet nuk janë çështje konvencionale – planetët rrotullohen sipas ligjeve të Njutonit, drita udhëton me shpejtësi c dhe grimcat kuantike luajnë sipas rregullave të tyre, pavarësisht se kush po i vëzhgon. Nëse do të kishte një qytetërim tjetër diku që studionte natyrën, ndoshta do të arrinte në të njëjtat të vërteta matematikore.

Por ka një anë tjetër të historisë. Matematika, siç e njohim ne, formohet nga logjika njerëzore, mënyra jonë e të menduarit dhe simbolet që ne vetë kemi krijuar. Po sikur të ketë një mënyrë krejtësisht të ndryshme për të përshkruar universin që ne thjesht nuk mund ta imagjinojmë?

Nëse një ditë marrim një sinjal nga hapësira, të mbushur me numra dhe modele gjeometrike, do të ishte dëshmi e fortë se matematika nuk është vetëm mjeti ynë – por diçka që zbatohet në të gjithë universin. Nëse jo, mund të na duhet të pranojmë se kemi luajtur Sudoku në universin e gabuar gjatë gjithë kohës.

Derisa ta zbulojmë, gjithçka që mund të bëjmë është të vazhdojmë të numërojmë yjet – ose të paktën të paguajmë faturat në fund të muajit.