Pse numri 6174 i ka intriguar matematikanët për dekada?

Numri i Caprecar-it, ose konstanta e Caprecar-it, identifikohet me numrin 6174. Karakterizohet nga një fakt shumë i thjeshtë: çfarëdo numri të zgjidhni, përderisa ai ka katër shifra, dy prej të cilave janë të ndryshme, dhe riorganizoni rendin e tyre për të marrë më të voglin. (në rend rritës) dhe numrin më të madh (në rend zbritës) të mundshëm, dhe pas kësaj zbrisni më të voglin nga më i madhi dhe vazhdoni procedurën e përshkruar me diferencat, më së shumti pas përsëritjes së shtatë do të merrni 6174, që do të mos ndryshojë në procedurat e mëtejshme.

Për shembull, zgjidhni çdo numër që plotëson këto karakteristika. Ne zgjodhëm 4578 si shembull:

Shkruani numrin: 4578

Renditni numrat në rend zbritës: 8754

Renditni shifrat e tij në rend rritës: 4578

Zbrisni numrin më të vogël nga numri më i madh: 8754 – 4578 = 4176

Përsëriteni veprimin bazuar në rezultatin: 7641 – 1467 = 6174

Cilido numër që zgjidhni për të filluar operacionet tuaja, duke ndjekur këto hapa, rezultati juaj do të jetë gjithmonë konstantja e Caprecar.

Sidoqoftë, në varësi të shifrës suaj të parë, mund t’ju duhet të përsërisni veprimin e zbritjes dy, tre ose edhe katër herë për të arritur këtë konstante. Nëse nuk e keni arritur numrin 6174 pasi keni përsëritur shtatë herë operacionin, kthehuni prapa, sepse duhet të keni bërë një gabim në llogaritjet.

Në vitet 1940, ndërsa bota ishte e zhytur në problemet e Luftës së Dytë Botërore, në Indi, matematikani D.R. Kaprekar ishte tërësisht i përfshirë në studimin numerik të llojeve të ndryshme të fenomeneve. Kaprekar nuk ishte një shkencëtar, por një mësues matematike autodidakt me një dashuri të madhe për numrat.

Megjithatë, jo komplekse, historia e kësaj konstante fillon me një veprim të thjeshtë: zbritjen.

Kaprekar filloi të vinte re gjëra të pazakonta që po ndodhnin kur ai kreu veprime zbritjeje në numra katërshifrorë, diçka që askush nuk e kishte vënë re më parë. Kështu ai zbuloi se kur marrim një numër katërshifror dhe punojmë me të në mënyrën që pamë më lart, rezultati shkon gjithmonë te një numër i caktuar, një konstante.

Ishin studime shumë domethënëse në fushën e matematikës që D.R. Kaprekar u përcaktua si një figurë domethënëse në metodat më themelore matematikore.